mathematische Beschreibung der Bicluster-Constraints korrigiert

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tpajenka 2014-02-06 20:23:15 +01:00
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@ -60,6 +60,8 @@
\newcommand{\card}[1]{\left\vert #1 \right\vert} % cardinality
\newcommand{\norm}[1]{\left\Vert #1 \right\Vert}
\newcommand{\condset}[2]{\ensuremath{\left\lbrace #1\vphantom{#2}\right.\left\vert\; #2 \vphantom{#1}\right\rbrace}}
\newcommand{\setR}{\mathbb{R}}
\newcommand{\setN}{\mathbb{N}}
@ -128,7 +130,7 @@ Ein DCB $D_k = (V_k, E_k)$ ist ein Teilgraph von $G$, der durch die Paramter $\a
\item Die Dichte des Teilgraphen unterschreitet einen Schwellenwert $\alpha$ nicht, also $\frac{2 \cdot \card{E_k}}{\card{V_k}(\card{V_k}-1)} \geq \alpha$.
\item Für mindestens $\delta$ Attribute liegen die Werte aller Knoten des Teilgraphen höchstens $\omega_i$ auseinander. Anders ausgedrückt
\begin{equation*}
\delta \geq \card{\left\lbrace \sum_{k=1}^p \left(\max_n a_{nk} - \min_n a_{nk}\right) \leq \omega_{k} \right\rbrace}\text{\@.}
\delta \leq \card{\condset{1\leq k \leq p}{\omega_k \geq \left(\max_n a_{nk} - \min_n a_{nk}\right)}} \text{\@.}
\end{equation*}
\end{itemize}
@ -137,7 +139,7 @@ Ein DCB $D_k = (V_k, E_k)$ ist ein Teilgraph von $G$, der durch die Paramter $\a
Imperativ: Gefahr unerwünschter wechselseitiger Beeinflussung, Gefahr Verklemmung bei Kommunikation\\
Funktional: Garantiert keine Nebenwirkung\\
Haskell: Pakete zur einfachen Parallelisierung, kaum Änderung des sequentiellen Codes nötig\\
zweischneidiges Schwert: Lazy-Evaluation $\rightarrow$ 1) nicht zu viele „Chunks” auf einmal 2) baut große Datenstrukturen, anstatt direkt zu reduzieren, wo das Gesamtergebnis immer benötigt wird (keine Parallelisierungs-Problem, muss man sich aber mit auseinandersetzen)
zweischneidiges Schwert: Lazy-Evaluation $\rightarrow$ 1) nicht zu viele „Sparks” auf einmal 2) baut große Datenstrukturen, anstatt direkt zu reduzieren, wo das Gesamtergebnis immer benötigt wird (keine Parallelisierungs-Problem, muss man sich aber mit auseinandersetzen)
\section{Der Algorithmus}