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97942d5ee1
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.gitignore
vendored
9
.gitignore
vendored
@ -10,3 +10,12 @@ dist/setup-config
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*autogen*
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dist/build/
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dist/doc/
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.aux
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.bbl
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.bcf
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.blg
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.log
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.out
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.run.xml
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.synctex.gz
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doc/ausarbeitung/hgraph_doc.toc
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8
doc/ausarbeitung/hgraph.bib
Normal file
8
doc/ausarbeitung/hgraph.bib
Normal file
@ -0,0 +1,8 @@
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@article{Dummy,
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author = {Dummy},
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title = {Dummy},
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subtitle = {Dummy},
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journaltitle = {Dummy},
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date = {1929-10-26},
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hyphenation={USenglish},
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}
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BIN
doc/ausarbeitung/hgraph_doc.pdf
Normal file
BIN
doc/ausarbeitung/hgraph_doc.pdf
Normal file
Binary file not shown.
158
doc/ausarbeitung/hgraph_doc.tex
Normal file
158
doc/ausarbeitung/hgraph_doc.tex
Normal file
@ -0,0 +1,158 @@
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\documentclass[a4paper]{scrartcl}
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\usepackage{titling}
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% LANGUAGE and LOCALE
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\usepackage[USenglish,ngerman]{babel} % Deutsches Wörterbuch usw.
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\newcommand{\en}[1]{\selectlanguage{USenglish}#1\selectlanguage{ngerman}}
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% FONT
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage[babel=true]{microtype} % after babel
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\usepackage{lmodern}
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%\usepackage{times}
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\makeatletter
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\g@addto@macro\@verbatim{\microtypesetup{activate=false}}
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\makeatother
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% ENUMERATE and ITEMIZE
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\usepackage{enumerate}
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\usepackage{paralist}
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% SCIENCE and MATH
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\usepackage{amsmath}
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\usepackage{amssymb}
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\usepackage{icomma}
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%\usepackage{units}
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\usepackage{xfrac} % Brüche im Stil von ½ (\sfrac)
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% PROGRAMMING
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\usepackage{algorithm}
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\usepackage[noend]{algpseudocode}
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% TABLES
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%\usepackage{array}
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%\usepackage{multicol}
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%\usepackage{dcolumn}
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%\usepackage{slashbox} % diagonale Linie in Tabellenzelle
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%\usepackage{tabularx}
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% LINKS and REFS
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\usepackage[obeyspaces]{url}
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\usepackage{hyperref}
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% BIBLIOGRAPHY
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\usepackage[style=german,german=quotes]{csquotes}
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\usepackage[style=alphabetic,backend=biber,babel=hyphen,maxbibnames=10]{biblatex}
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%\usepackage[authordate,backend=biber,babel=hyphen]{biblatex-chicago}
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\bibliography{hgraph.bib}
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% FORMATING
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\usepackage{anysize} % Makros zum Einstellen der Seitenränder
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\parindent0em % Keine amerikanische Einrückung am Anfang von Paragraphen
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\clubpenalty = 10000 % Schusterungen bestrafen
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\widowpenalty = 10000 % Hurenkinder bestrafen
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\displaywidowpenalty = 10000
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||||
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% math commands
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\newcommand{\trans}[1]{{#1}^\intercal}
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\newcommand{\abs}[1]{\left\vert #1 \right\vert}
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||||
\newcommand{\card}[1]{\left\vert #1 \right\vert} % cardinality
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\newcommand{\norm}[1]{\left\Vert #1 \right\Vert}
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||||
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\newcommand{\setR}{\mathbb{R}}
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\newcommand{\setN}{\mathbb{N}}
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\DeclareMathOperator*{\argmin}{\arg\min}
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\DeclareMathOperator*{\argmax}{\arg\max}
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\hyphenation{IEEE} % hyphenation of default language
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\begin{hyphenrules}{USenglish} % hyphenation of secondary language
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\hyphenation{IEEE}
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\end{hyphenrules}
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\begin{document}
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\title{\en{Densely Connected Biclusters}}
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\author{Stefan Dresselhaus \and Thomas Pajenkamp}
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\date{\today} % TODO: Abgabedatum
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\newcommand{\thesemester}{Wintersemester 2013/14}
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\newcommand{\thecategory}{Programmierprojekt}
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\newcommand{\thecourse}{Parallele Algorithmen und Datenverarbeitung}
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%
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% Deckblatt
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%
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\begin{titlepage}
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\begin{center}
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\mbox{}
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\vspace{1cm}\\
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{\Huge \textbf{\thetitle}} \\[3em]
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{\huge \theauthor} \\[4em]
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{\Large \thecourse}\\[1em]
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{\Large \thecategory{} im \thesemester}\\[1em]
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\vspace{3cm}
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||||
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||||
{\LARGE Universität Bielefeld -- Technische Fakultät}\\[2em]
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{\large \thedate}
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\end{center}
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\end{titlepage}
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%
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% Inhaltsverzeichnis
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%
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%\setcounter{page}{1}
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\microtypesetup{protrusion=false}
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\tableofcontents
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\microtypesetup{protrusion=true}
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%\newpage
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\section{Zielsetzung des Projekts}
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Im Rahmen dieses Programmierprojekts wurde ein Programm entworfen und entwickelt, um \en{Densely Connected Biclusters}, im weiteren DCB, in einem biologischen Netzwerk zu ermitteln. Bei DCB handelt es sich um Teilgraphen eines Netzwerks, dessen Knoten untereinander hoch vernetzt sind und Objekte mit ähnlichen Eigenschaften repräsentieren. \par
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Die Suche nach DCB ist ein NP-schweres Problem~\cite{Dummy}. Da mit einem geeigneten Algorithmus jedoch voneinander unabhängige Lösungspfade einzeln verfolgt werden können, ist das Problem gut für eine parallele Berechnung geeignet, wodurch die Gesamtlaufzeit stark reduziert werden kann.\par
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%TODO: Referenz NP-schwer
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%TODO ein bisschen biologische Motivation?
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\en{
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\subsection{Densely Connected Biclusters}
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}
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Ausgangsbasis ist ein ungerichteter ungewichteter Graph $G = (V, E)$, dessen Knoten mit $p$ Attributen versehen sind. Jedem Knoten $n$ ist zu jedem Attribut $i$ ein numerischer Wert $a_{ni}$ zugewiesen. \par
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Ein DCB $D_k = (V_k, E_k)$ ist ein Teilgraph von $G$, der durch die Paramter $\alpha \in [0, 1]$, $\delta \in \setN$ und $\omega \in \setR^p$ beschränkt wird und die folgende drei Eigenschaften erfüllt.
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\begin{itemize}
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\item Der Teilgraph ist zusammenhängend.
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\item Die Dichte des Teilgraphen unterschreitet einen Schwellenwert $\alpha$ nicht, also $\frac{2 \cdot \card{E_k}}{\card{V_k}(\card{V_k}-1)} \geq \alpha$.
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\item Für mindestens $\delta$ Attribute liegen die Werte aller Knoten des Teilgraphen höchstens $\omega_i$ auseinander. Anders ausgedrückt
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\begin{equation*}
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\delta \geq \card{\left\lbrace \sum_{k=1}^p \left(\max_n a_{nk} - \min_n a_{nk}\right) \leq \omega_{k} \right\rbrace}\text{\@.}
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\end{equation*}
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\end{itemize}
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\section{Wahl der Programmiersprache}
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Imperativ: Gefahr unerwünschter wechselseitiger Beeinflussung, Gefahr Verklemmung bei Kommunikation\\
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Funktional: Garantiert keine Nebenwirkung\\
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Haskell: Pakete zur einfachen Parallelisierung, kaum Änderung des sequentiellen Codes nötig\\
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zweischneidiges Schwert: Lazy-Evaluation $\rightarrow$ 1) nicht zu viele „Chunks” auf einmal 2) baut große Datenstrukturen, anstatt direkt zu reduzieren, wo das Gesamtergebnis immer benötigt wird (keine Parallelisierungs-Problem, muss man sich aber mit auseinandersetzen)
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\section{Der Algorithmus}
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Von Pseudocode rüberkopieren, eventuell anpassen an Details der Programmierung zur besseren Effizienz.
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\section{Ausführung und Auswertung}
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Amdahls Gesetz, Minskys Vermutung\\
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Nach jedem Erweiterungsschritt: Sammeln und Aufgaben neu verteilen $\rightarrow$ Kommunikation
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\section{Fazit}
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\newpage
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\printbibliography[heading=bibintoc]
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\end{document}
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