added Blatt3

Übungen/Blatt3.hs

@@ -0,0 +1,113 @@
+-- Übungsblatt 3
+-- =============
+--
+-- Throat-Clearing
+-- ---------------
+--
+-- a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert.
+
+module MonadExercise where
+import Control.Applicative
+import Control.Monad
+import Data.Monoid
+
+-- Vorwort
+-- -------
+--
+-- Die Typklassen, die auf diesem Zettel implementiert werden sollen sind
+-- teilweise nicht eindeutig. Ein gutes *Indiz* für eine falsche
+-- implementation kann sein, dass Informationen "weggeschmissen" werden -
+-- allerdings muss man bei anderen Implementationen genau dies machen.
+--
+-- Applicative
+-- -----------
+--
+-- Nachdem wir uns letzte Woche ausführlich mit der Typklasse `Functor`
+-- beschäftigt haben, bauen wir nun darauf auf und definieren die
+-- Applicative-Instanz. Zur Erinnerung:
+--
+--     class Functor f => Applicative f where
+--       pure :: a -> f a
+--       <*>  :: f (a -> b) -> f a -> f b
+--
+-- Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen mit ihren
+-- `Functor`-Instanzen gegeben. Schreiben sie jeweils die
+-- Applicative-Instanz:
+
+data Identity a = Identity { unIdentity :: a }
+                        deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor Identity where
+  fmap f (Identity a) = Identity (f a)
+
+data Vielleicht a = Etwas a
+                  | Nichts
+                deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor Vielleicht where
+  fmap f (Etwas a) = Etwas (f a)
+  fmap _ Nichts    = Nichts
+
+data EntwederOder b a = Entweder a
+                      | Oder b
+                deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor (EntwederOder b) where
+  fmap f (Entweder a) = Entweder (f a)
+  fmap _ (Oder b)     = Oder b
+
+data List a = Cons a (List a)
+            | Nil
+                deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor List where
+  fmap f (Cons a r) = Cons (f a) (fmap f r)
+  fmap _ Nil        = Nil
+
+instance Monoid (List a) where
+  mempty                 = Nil
+  mappend Nil bs         = bs
+  mappend (Cons a as) bs = Cons a (mappend as bs)
+
+data V3 a = V3 a a a
+
+instance Functor V3 where
+  fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z)
+
+-- Monad
+-- -----
+--
+-- Zu welchen der oben aufgeführten Typen gibt es eine Monaden-Instanz? Wie
+-- sieht diese aus? Schreiben sie diese (falls möglich).
+--
+-- Bonus
+-- -----
+
+data Account = Account
+data Inbox = Inbox
+data Mail = Mail
+
+-- Seien folgende Funktionen gegeben:
+
+login    :: Maybe Account
+login    = undefined
+
+getInbox :: Account -> Maybe Inbox
+getInbox = undefined
+
+getMails :: Inbox -> [Mail]
+getMails = undefined
+
+safeHead :: [a] -> Maybe a
+safeHead = undefined
+
+-- Schreiben sie eine Funktion:
+
+getFirstMail :: Maybe Mail
+getFirstMail = undefined
+
+-- welche die oben genannten 4 Funktionen nutzt um die erste Mail aus dem
+-- gegebenen Account zurückzuliefern, sofern alles erfolgreich war.
+--
+-- Können sie beide Varianten (einmal mittels `do`-notation und einmal mit
+-- `>>=`) schreiben?

Übungen/Blatt3.lhs

@@ -0,0 +1,113 @@
+Übungsblatt 3
+=============
+
+Throat-Clearing
+---------------
+
+a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert.
+
+> module MonadExercise where
+> import Control.Applicative
+> import Control.Monad
+> import Data.Monoid
+
+Vorwort
+-------
+
+Die Typklassen, die auf diesem Zettel implementiert werden sollen sind
+teilweise nicht eindeutig. Ein gutes *Indiz* für eine falsche
+implementation kann sein, dass Informationen "weggeschmissen" werden -
+allerdings muss man bei anderen Implementationen genau dies machen.
+
+Applicative
+-----------
+
+Nachdem wir uns letzte Woche ausführlich mit der Typklasse `Functor`
+beschäftigt haben, bauen wir nun darauf auf und definieren die
+Applicative-Instanz. Zur Erinnerung:
+
+    class Functor f => Applicative f where
+      pure :: a -> f a
+      <*>  :: f (a -> b) -> f a -> f b
+
+Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen mit ihren
+`Functor`-Instanzen gegeben. Schreiben sie jeweils die
+Applicative-Instanz:
+
+> data Identity a = Identity { unIdentity :: a }
+>                         deriving (Show, Eq)
+> 
+> instance Functor Identity where
+>   fmap f (Identity a) = Identity (f a)
+> 
+> data Vielleicht a = Etwas a
+>                   | Nichts
+>                 deriving (Show, Eq)
+> 
+> instance Functor Vielleicht where
+>   fmap f (Etwas a) = Etwas (f a)
+>   fmap _ Nichts    = Nichts
+> 
+> data EntwederOder b a = Entweder a
+>                       | Oder b
+>                 deriving (Show, Eq)
+> 
+> instance Functor (EntwederOder b) where
+>   fmap f (Entweder a) = Entweder (f a)
+>   fmap _ (Oder b)     = Oder b
+> 
+> data List a = Cons a (List a)
+>             | Nil
+>                 deriving (Show, Eq)
+> 
+> instance Functor List where
+>   fmap f (Cons a r) = Cons (f a) (fmap f r)
+>   fmap _ Nil        = Nil
+> 
+> instance Monoid (List a) where
+>   mempty                 = Nil
+>   mappend Nil bs         = bs
+>   mappend (Cons a as) bs = Cons a (mappend as bs)
+> 
+> data V3 a = V3 a a a
+> 
+> instance Functor V3 where
+>   fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z)
+
+Monad
+-----
+
+Zu welchen der oben aufgeführten Typen gibt es eine Monaden-Instanz? Wie
+sieht diese aus? Schreiben sie diese (falls möglich).
+
+Bonus
+-----
+
+> data Account = Account
+> data Inbox = Inbox
+> data Mail = Mail
+
+Seien folgende Funktionen gegeben:
+
+> login    :: Maybe Account
+> login    = undefined
+> 
+> getInbox :: Account -> Maybe Inbox
+> getInbox = undefined
+> 
+> getMails :: Inbox -> [Mail]
+> getMails = undefined
+> 
+> safeHead :: [a] -> Maybe a
+> safeHead = undefined
+
+Schreiben sie eine Funktion:
+
+> getFirstMail :: Maybe Mail
+> getFirstMail = undefined
+
+welche die oben genannten 4 Funktionen nutzt um die erste Mail aus dem
+gegebenen Account zurückzuliefern, sofern alles erfolgreich war.
+
+Können sie beide Varianten (einmal mittels `do`-notation und einmal mit
+`>>=`) schreiben?

Übungen/Blatt3.md

@@ -0,0 +1,101 @@
+# Übungsblatt 3
+
+## Throat-Clearing
+
+a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert.
+
+```haskell
+import Control.Applicative
+import Control.Monad
+import Data.Monoid
+```
+
+## Vorwort
+
+Die Typklassen, die auf diesem Zettel implementiert werden sollen sind teilweise nicht eindeutig. Ein gutes *Indiz* für eine falsche implementation kann sein, dass Informationen "weggeschmissen" werden - allerdings muss man bei anderen Implementationen genau dies machen.
+
+## Applicative
+
+Nachdem wir uns letzte Woche ausführlich mit der Typklasse `Functor` beschäftigt haben, bauen wir nun darauf auf und definieren die Applicative-Instanz.
+Zur Erinnerung:
+
+    class Functor f => Applicative f where
+      pure :: a -> f a
+      <*>  :: f (a -> b) -> f a -> f b
+
+Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen mit ihren `Functor`-Instanzen gegeben. Schreiben sie jeweils die Applicative-Instanz:
+
+```haskell
+data Identity a = Identity { unIdentity :: a }
+                        deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor Identity where
+  fmap f (Identity a) = Identity (f a)
+
+data Vielleicht a = Etwas a
+                  | Nichts
+                deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor Vielleicht where
+  fmap f (Etwas a) = Etwas (f a)
+  fmap _ Nichts    = Nichts
+
+data EntwederOder b a = Entweder a
+                      | Oder b
+                deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor (EntwederOder b) where
+  fmap f (Entweder a) = Entweder (f a)
+  fmap _ (Oder b)     = Oder b
+
+data List a = Cons a (List a)
+            | Nil
+                deriving (Show, Eq)
+
+instance Functor List where
+  fmap f (Cons a r) = Cons (f a) (fmap f r)
+  fmap _ Nil        = Nil
+
+instance Monoid List where
+  mempty                 = Nil
+  mappend Nil bs         = bs
+  mappend (Cons a as) bs = Cons a (mappend as bs)
+
+data V3 a = V3 a a a
+
+instance Functor V3 where
+  fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z)
+```
+
+## Monad
+
+Zu welchen der oben aufgeführten Typen gibt es eine Monaden-Instanz? Wie sieht diese aus? Schreiben sie diese (falls möglich).
+
+
+## Bonus
+
+Seien folgende Funktionen gegeben:
+
+```haskell
+login    :: Maybe Account
+login    = undefined
+
+getInbox :: Account -> Maybe Inbox
+getInbox = undefined
+
+getMails :: Inbox -> [Mail]
+getMails = undefined
+
+safeHead :: [a] -> Maybe a
+safeHead = undefined
+```
+
+Schreiben sie eine Funktion:
+
+```haskell
+getFirstMail :: Maybe Mail
+```
+
+welche die oben genannten 4 Funktionen nutzt um die erste Mail aus dem gegebenen Account zurückzuliefern, sofern alles erfolgreich war.
+
+Können sie beide Varianten (einmal mittels `do`-notation und einmal mit `>>=`) schreiben?