diff --git a/Folien/vorlesung4.pdf b/Folien/vorlesung4.pdf new file mode 100644 index 0000000..fd770e8 Binary files /dev/null and b/Folien/vorlesung4.pdf differ diff --git a/Übungen/Blatt1.md b/Übungen/Blatt1.md index dd0ccf7..707bf2d 100644 --- a/Übungen/Blatt1.md +++ b/Übungen/Blatt1.md @@ -1,90 +1,116 @@ -# Übungsblatt 1 +-- Übungsblatt 1 +-- ============= +-- +-- Typtheorie +-- ---------- +-- +-- Schreiben Sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden +-- Funktionen. Wozu könnte `fun2` nützlich sein? -## Typtheorie - -Schreiben Sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden Funktionen. Wozu könnte `fun2` nützlich sein? - -```haskell fun1 :: a -> a -fun1 = _fun1 +fun1 a = a + +-- id fun2 :: a -> b -> a -fun2 = _fun2 +fun2 a _ = a fun3 :: (Eq a) => a -> a -> Bool -fun3 = _fun3 -``` +fun3 _ _ = True +fun3 _ _ = False +fun3 = (==) +fun3 = (/=) -Wir haben in der Vorlesung parametrisierte Typen kennengelernt. Der simpelste hiervon ist `Identity`, der nur einen anderen Typen einpackt. +-- Wir haben in der Vorlesung parametrisierte Typen kennengelernt. Der +-- simpelste hiervon ist `Identity`, der nur einen anderen Typen einpackt. -```haskell data Identity a = Identity a -``` -Diese Definition stellt uns automatisch den Konstruktor `Identity :: a -> Identity a` zur Verfügung, der ein `a` einpackt. Schreiben Sie die Funktion +-- Diese Definition stellt uns automatisch den Konstruktor +-- `Identity :: a -> Identity a` zur Verfügung, der ein `a` einpackt. +-- Schreiben Sie die Funktion -```haskell unIdentity :: Identity a -> a -unIdentity = _unIdentity -``` +unIdentity (Identity a) = a -welche diesen Vorgang wieder rückgängig macht. +-- welche diesen Vorgang wieder rückgängig macht. +-- +-- Angenommen, Sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine +-- Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden Sie diese auf das `a` +-- "innerhalb" des `Identity` an um ein `Identity b` herzustellen? +-- Schreiben Sie also eine Funktion -Angenommen, Sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden Sie diese auf das `a` "innerhalb" des `Identity` an um ein `Identity b` herzustellen? Schreiben Sie also eine Funktion - -```haskell mapIdentity :: (a -> b) -> Identity a -> Identity b -mapIdentity = _mapIdentity -``` +mapIdentity f a = Identity . f . unIdentity -**Hinweis:** Es gibt *zwei* prinzipielle Vorgehen dieses zu implementieren. Kommen Sie auf beide? +--mapIdentity f (Identity a) = Identity (f a) +-- **Hinweis:** Es gibt *zwei* prinzipielle Vorgehen dieses zu +-- implementieren. Kommen Sie auf beide? +-- +-- Funktionen sind auch nur Typen +-- ------------------------------ +-- +-- Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen Sie sich einmal den +-- Datentypen -## Funktionen sind auch nur Typen - -Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen Sie sich einmal den Datentypen - -```haskell data Pred a = Pred (a -> Bool) -``` -an. Hier wird ein Prädikat definiert, welches (gegeben einen Datentyp `a`) eine Funktion gespeichert hat, die `a` in einen `Bool` umwandeln kann (etwa um irgendwas zu filtern/selektieren/löschen/..., wenn man dies an eine weitere Funktion übergibt). +-- an. Hier wird ein Prädikat definiert, welches (gegeben einen Datentyp +-- `a`) eine Funktion gespeichert hat, die `a` in einen `Bool` umwandeln +-- kann (etwa um irgendwas zu filtern/selektieren/löschen/..., wenn man +-- dies an eine weitere Funktion übergibt). +-- +-- Auch hier können Sie eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder +-- "auspackt". Definieren Sie -Auch hier können Sie eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder "auspackt". Definieren Sie +unPred :: Pred a -> a -> Bool +unPred (Pred a) = a -```haskell -unPred :: Pred a -> (a -> Bool) -unPred = _unPred -``` +-- Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind (mehr dazu in der +-- Vorlesung), können Sie die Klammern hinten in der Signatur auch +-- weglassen und erhalten `unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich +-- als "wende `Pred a` an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. In der Tat +-- sind beide Funktionen identisch (wieso?). +-- +-- Bonus +-- +-- Was für eine Funktion bräuchten Sie um ein `Pred a` in ein `Pred b` +-- umzuwandeln? Können Sie diese implementieren? -Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind (mehr dazu in der Vorlesung), können Sie die Klammern hinten in der Signatur auch weglassen und erhalten `unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich als "wende `Pred a` an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. -In der Tat sind beide Funktionen identisch (wieso?). - -### Bonus - -Was für eine Funktion bräuchten Sie um ein `Pred a` in ein `Pred b` umzuwandeln? Können Sie diese implementieren? - -```haskell mapPred :: _fun -> Pred a -> Pred b -mapPred = _mapPred -``` +mapPred f (Pred a) = _mapPred -## Neue Typen erfinden +-- Neue Typen erfinden +-- ------------------- +-- +-- In Haskell ist ein zentraler Vorgehenspunkt das Definieren und Verwenden +-- von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt zwei Möglichkeiten, die +-- man miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c` +-- (Produkttyp) benötigt sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu +-- erzeugen, `data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` (Summentyp) braucht entweder +-- ein `a` um durch den Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder +-- ein `b` um durch den Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen. +-- +-- Definieren Sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren +-- besitzt: Einen Konstruktor, mit dem durch ein `a` ein `Vielleicht a` +-- konstruiert wird und ein zweiter Konstruktor, der keinen Wert nimmt, +-- sondern die "Abwesenheit eines `a`" symbolisieren soll. -In Haskell ist ein zentraler Vorgehenspunkt das Definieren und Verwenden von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt zwei Möglichkeiten, die man miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c` (Produkttyp) benötigt sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu erzeugen, `data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` (Summentyp) braucht entweder ein `a` um durch den Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder ein `b` um durch den Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen. +data Vielleicht a = Exercise -Definieren Sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren besitzt: Einen Konstruktor, mit dem durch ein `a` ein `Vielleicht a` konstruiert wird und ein zweiter Konstruktor, der keinen Wert nimmt, sondern die "Abwesenheit eines `a`" symbolisieren soll. +-- Können Sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn +-- ja, implementieren Sie diese; wenn nein, geben Sie eine kurze +-- Begründung. +-- +-- Wie würden Sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein +-- `Vielleicht b` wandeln? Implementieren Sie -Können Sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn ja, implementieren Sie diese; wenn nein, geben Sie eine kurze Begründung. - -Wie würden Sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein `Vielleicht b` wandeln? Implementieren Sie -```haskell mapVielleicht :: (a -> b) -> Vielleicht a -> Vielleicht b mapVielleicht = _mapVielleicht -``` - -### Bonus - -Man kann Typen natürlich auch Schachteln. Worin liegt eigentlich der Unterschied zwischen einem `Pred (Vielleicht a)` und einem `Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese identisch? - +-- Bonus +-- +-- Man kann Typen natürlich auch Schachteln. Worin liegt eigentlich der +-- Unterschied zwischen einem `Pred (Vielleicht a)` und einem +-- `Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese identisch? diff --git a/Übungen/Blatt1.solution.hs b/Übungen/Blatt1.solution.hs new file mode 100644 index 0000000..28d9df2 --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt1.solution.hs @@ -0,0 +1,128 @@ +-- Übungsblatt 1 +-- ============= +-- +-- Typtheorie +-- ---------- +-- +-- Schreiben Sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden +-- Funktionen. Wozu könnte `fun2` nützlich sein? + +fun1 :: a -> a +fun1 a = a + +-- id + +fun2 :: a -> b -> a +fun2 a _ = a + +fun3 :: (Eq a) => a -> a -> Bool +fun3 _ _ = True +--fun3 _ _ = False +--fun3 = (==) +--fun3 = (/=) + +-- Wir haben in der Vorlesung parametrisierte Typen kennengelernt. Der +-- simpelste hiervon ist `Identity`, der nur einen anderen Typen einpackt. + +data Identity a = Identity a + +-- Diese Definition stellt uns automatisch den Konstruktor +-- `Identity :: a -> Identity a` zur Verfügung, der ein `a` einpackt. +-- Schreiben Sie die Funktion + +unIdentity :: Identity a -> a +unIdentity (Identity a) = a + +-- welche diesen Vorgang wieder rückgängig macht. +-- +-- Angenommen, Sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine +-- Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden Sie diese auf das `a` +-- "innerhalb" des `Identity` an um ein `Identity b` herzustellen? +-- Schreiben Sie also eine Funktion + +mapIdentity :: (a -> b) -> Identity a -> Identity b +mapIdentity f = Identity . f . unIdentity + +--mapIdentity f (Identity a) = Identity (f a) + +-- **Hinweis:** Es gibt *zwei* prinzipielle Vorgehen dieses zu +-- implementieren. Kommen Sie auf beide? +-- +-- Funktionen sind auch nur Typen +-- ------------------------------ +-- +-- Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen Sie sich einmal den +-- Datentypen + +data Pred a = Pred (a -> Bool) + +-- an. Hier wird ein Prädikat definiert, welches (gegeben einen Datentyp +-- `a`) eine Funktion gespeichert hat, die `a` in einen `Bool` umwandeln +-- kann (etwa um irgendwas zu filtern/selektieren/löschen/..., wenn man +-- dies an eine weitere Funktion übergibt). +-- +-- Auch hier können Sie eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder +-- "auspackt". Definieren Sie + +unPred :: Pred a -> a -> Bool +unPred (Pred a) = a + +-- Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind (mehr dazu in der +-- Vorlesung), können Sie die Klammern hinten in der Signatur auch +-- weglassen und erhalten `unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich +-- als "wende `Pred a` an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. In der Tat +-- sind beide Funktionen identisch (wieso?). +-- +-- Bonus +-- +-- Was für eine Funktion bräuchten Sie um ein `Pred a` in ein `Pred b` +-- umzuwandeln? Können Sie diese implementieren? + +mapPred :: (b -> a) -> Pred a -> Pred b +mapPred f (Pred a) = Pred (a . f) + +-- Neue Typen erfinden +-- ------------------- +-- +-- In Haskell ist ein zentraler Vorgehenspunkt das Definieren und Verwenden +-- von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt zwei Möglichkeiten, die +-- man miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c` +-- (Produkttyp) benötigt sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu +-- erzeugen, `data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` (Summentyp) braucht entweder +-- ein `a` um durch den Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder +-- ein `b` um durch den Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen. +-- +-- Definieren Sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren +-- besitzt: Einen Konstruktor, mit dem durch ein `a` ein `Vielleicht a` +-- konstruiert wird und ein zweiter Konstruktor, der keinen Wert nimmt, +-- sondern die "Abwesenheit eines `a`" symbolisieren soll. + +data Vielleicht a = Etwas a + | Nichts + +-- Können Sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn +-- ja, implementieren Sie diese; wenn nein, geben Sie eine kurze +-- Begründung. +-- +-- Wie würden Sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein +-- `Vielleicht b` wandeln? Implementieren Sie + +mapVielleicht :: (a -> b) -> Vielleicht a -> Vielleicht b +mapVielleicht f (Etwas a) = Etwas (f a) +mapVielleicht f Nichts = Nichts + +-- Bonus +-- +-- Man kann Typen natürlich auch Schachteln. Worin liegt eigentlich der +-- Unterschied zwischen einem `Pred (Vielleicht a)` und einem +-- `Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese identisch? + +fun4 :: Pred (Vielleicht a) -> x +fun4 (Pred a) = undefined + +fun5 :: Vielleicht (Pred a) -> x +fun5 (Etwas (Pred a)) = undefined +fun5 Nichts = undefined + + +main = putStrLn "compiles" diff --git a/Übungen/Blatt2.solution.hs b/Übungen/Blatt2.solution.hs new file mode 100644 index 0000000..fdb115f --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt2.solution.hs @@ -0,0 +1,125 @@ +-- # Übungsblatt 2 +-- +-- ## Throat-Clearing +-- +-- a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert. + +import Control.Monad +import Data.Functor +import Data.Monoid + +-- ## Functor +-- +-- Sie haben in der Vorlesung die Typklasse `Functor` kennengelernt. Zur Erinnerung: +-- +-- class Functor f where +-- fmap :: (a -> b) -> f a -> f b +-- +-- Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen gegeben, für die alle eine `Functor`-Instanz existiert und eindeutig ist: + +data Identity a = Identity { unIdentity :: a } + +instance Functor Identity where + fmap f (Identity a) = Identity (f a) + +data Vielleicht a = Etwas a + | Nichts + +instance Functor Vielleicht where + fmap f (Etwas a) = Etwas (f a) + fmap f Nichts = Nichts + +data EntwederOder b a = Entweder a + | Oder b + +instance Functor (EntwederOder c) where + fmap f (Entweder a) = Entweder (f a) + fmap _ (Oder b) = Oder b + +data GameVector b a = V3 a a a + | VStrange [a] + | Neighbours [GameVector b a] + | EntwederOder b (GameVector b a) + +instance Functor (GameVector c) where + fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z) + fmap f (VStrange l) = VStrange (f <$> l) + fmap f (Neighbours l) = Neighbours (fmap f <$> l) + fmap f (EntwederOder b v) = EntwederOder b (f <$> v) + +-- Schreiben sie hierzu die jeweiligen `Functor`-Instanzen. +-- +-- ## Besser und allgemeiner +-- +-- Vereinfachen und verallgemeinern sie folgenden Ausdrücke so weit wie möglich und geben die sie dadurch entstehenden Typsignaturen an. +-- Bedenken sie, dass wenn sie auf eine Typklasse abstrahieren, sie die gesamten Gesetze der Typklasse benutzen können. +-- +-- Kann die Funktion nachher mehr als vorher? +-- +-- *Bonus*: Hat sich an der Laufzeit etwas verändert? + +mystery1 :: [[a]] -> [[a]] +mystery1 = map (++[]) + +-- List is Functor => fmap instead of map +mystery1' :: Functor f => f [a] -> f [a] +mystery1' = fmap (++[]) + +-- List is a Monoid => ++ == <> && [] == mempty +mystery1'' :: (Functor f, Monoid m) => f m -> f m +mystery1'' = fmap (<> mempty) + +-- Monoid-Law: (<> mempty) == id +mystery1''' :: Functor f => f a -> f a +mystery1''' = fmap id + +-- Functor-Law: fmap id == id +mystery1'''' :: a -> a +mystery1'''' = id + +mystery2 :: (Eq a) => a -> a -> a -> Bool +mystery2 x y z + | x == y || y == z = True + | otherwise = False + +mystery3 :: (MonadPlus f, Eq a) => (a -> a) -> a -> f a -> f a +mystery3 f a l = mfilter (==a) (f <$> l) + +mystery3' :: Eq a => (a -> a) -> a -> [a] -> [a] +mystery3' f a l = filter (==a) (f <$> l) + -- post a l' + -- where + -- l' = map f l + -- post a (x:xs) + -- | a == x = x : post a xs + -- | otherwise = post a xs + -- post _ [] = [] + +mystery4 :: (Int -> Bool) + -> Vielleicht (EntwederOder String Int) + -> Vielleicht (EntwederOder String Bool) +mystery4 f (Etwas (Entweder a)) = Etwas . Entweder . f $ a +mystery4 _ (Etwas (Oder b)) = Etwas (Oder b) +mystery4 _ Nichts = Nichts + +mystery4'' :: (Functor f, Functor g) => (a -> b) -> f (g a) -> f (g b) +mystery4'' f ve = fmap (fmap f) ve + +mystery4' :: (Functor f, Functor g) => (a -> b) -> f (g a) -> f (g b) +mystery4' = fmap . fmap + +-- ## Bonus +-- +-- Es gibt von dem bekannten Spiel 2048 eine Haskell-Implementation für die Kommandozeile in unter 100 Zeilen. Diese ist zu finde unter +-- https://github.com/gregorulm/h2048/blob/master/h2048.hs +-- +-- Sie können diesen Code mit `GHC` kompilieren oder im `ghci` ausführen (`main` ist die Start-Funktion). +-- +-- Was für Prinzipielle Vorgehenspunkte können sie erkennen? +-- Eine kleine Erklärung gibt es im Blog der Erstellers: http://gregorulm.com/2048-in-90-lines-haskell/ +-- +-- Keine Angst, sie müssen dies noch nicht verstehen, aber es soll verdeutlichen, wie viel man mit extrem wenig erreichen kann. Viele der Abgabeprojekte werden in dieser Größenordnung liegen (aber meist noch so etwas wie ein GUI o.ä. benötigen). Versuchen sie einfach den Code kaputtzuspielen (z.b. Tasten ändern, Siegbedingung ändern, Cheats einbauen, ...). +-- +-- Viel Spass beim Spielen! :) + +main = putStrLn "compiles" diff --git a/Übungen/Blatt3.hs b/Übungen/Blatt3.hs new file mode 100644 index 0000000..1f946ed --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt3.hs @@ -0,0 +1,113 @@ +-- Übungsblatt 3 +-- ============= +-- +-- Throat-Clearing +-- --------------- +-- +-- a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert. + +module MonadExercise where +import Control.Applicative +import Control.Monad +import Data.Monoid + +-- Vorwort +-- ------- +-- +-- Die Typklassen, die auf diesem Zettel implementiert werden sollen sind +-- teilweise nicht eindeutig. Ein gutes *Indiz* für eine falsche +-- implementation kann sein, dass Informationen "weggeschmissen" werden - +-- allerdings muss man bei anderen Implementationen genau dies machen. +-- +-- Applicative +-- ----------- +-- +-- Nachdem wir uns letzte Woche ausführlich mit der Typklasse `Functor` +-- beschäftigt haben, bauen wir nun darauf auf und definieren die +-- Applicative-Instanz. Zur Erinnerung: +-- +-- class Functor f => Applicative f where +-- pure :: a -> f a +-- <*> :: f (a -> b) -> f a -> f b +-- +-- Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen mit ihren +-- `Functor`-Instanzen gegeben. Schreiben sie jeweils die +-- Applicative-Instanz: + +data Identity a = Identity { unIdentity :: a } + deriving (Show, Eq) + +instance Functor Identity where + fmap f (Identity a) = Identity (f a) + +data Vielleicht a = Etwas a + | Nichts + deriving (Show, Eq) + +instance Functor Vielleicht where + fmap f (Etwas a) = Etwas (f a) + fmap _ Nichts = Nichts + +data EntwederOder b a = Entweder a + | Oder b + deriving (Show, Eq) + +instance Functor (EntwederOder b) where + fmap f (Entweder a) = Entweder (f a) + fmap _ (Oder b) = Oder b + +data List a = Cons a (List a) + | Nil + deriving (Show, Eq) + +instance Functor List where + fmap f (Cons a r) = Cons (f a) (fmap f r) + fmap _ Nil = Nil + +instance Monoid (List a) where + mempty = Nil + mappend Nil bs = bs + mappend (Cons a as) bs = Cons a (mappend as bs) + +data V3 a = V3 a a a + +instance Functor V3 where + fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z) + +-- Monad +-- ----- +-- +-- Zu welchen der oben aufgeführten Typen gibt es eine Monaden-Instanz? Wie +-- sieht diese aus? Schreiben sie diese (falls möglich). +-- +-- Bonus +-- ----- + +data Account = Account +data Inbox = Inbox +data Mail = Mail + +-- Seien folgende Funktionen gegeben: + +login :: Maybe Account +login = undefined + +getInbox :: Account -> Maybe Inbox +getInbox = undefined + +getMails :: Inbox -> [Mail] +getMails = undefined + +safeHead :: [a] -> Maybe a +safeHead = undefined + +-- Schreiben sie eine Funktion: + +getFirstMail :: Maybe Mail +getFirstMail = undefined + +-- welche die oben genannten 4 Funktionen nutzt um die erste Mail aus dem +-- gegebenen Account zurückzuliefern, sofern alles erfolgreich war. +-- +-- Können sie beide Varianten (einmal mittels `do`-notation und einmal mit +-- `>>=`) schreiben? diff --git a/Übungen/Blatt3.lhs b/Übungen/Blatt3.lhs new file mode 100644 index 0000000..6448e12 --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt3.lhs @@ -0,0 +1,113 @@ +Übungsblatt 3 +============= + +Throat-Clearing +--------------- + +a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert. + +> module MonadExercise where +> import Control.Applicative +> import Control.Monad +> import Data.Monoid + +Vorwort +------- + +Die Typklassen, die auf diesem Zettel implementiert werden sollen sind +teilweise nicht eindeutig. Ein gutes *Indiz* für eine falsche +implementation kann sein, dass Informationen "weggeschmissen" werden - +allerdings muss man bei anderen Implementationen genau dies machen. + +Applicative +----------- + +Nachdem wir uns letzte Woche ausführlich mit der Typklasse `Functor` +beschäftigt haben, bauen wir nun darauf auf und definieren die +Applicative-Instanz. Zur Erinnerung: + + class Functor f => Applicative f where + pure :: a -> f a + <*> :: f (a -> b) -> f a -> f b + +Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen mit ihren +`Functor`-Instanzen gegeben. Schreiben sie jeweils die +Applicative-Instanz: + +> data Identity a = Identity { unIdentity :: a } +> deriving (Show, Eq) +> +> instance Functor Identity where +> fmap f (Identity a) = Identity (f a) +> +> data Vielleicht a = Etwas a +> | Nichts +> deriving (Show, Eq) +> +> instance Functor Vielleicht where +> fmap f (Etwas a) = Etwas (f a) +> fmap _ Nichts = Nichts +> +> data EntwederOder b a = Entweder a +> | Oder b +> deriving (Show, Eq) +> +> instance Functor (EntwederOder b) where +> fmap f (Entweder a) = Entweder (f a) +> fmap _ (Oder b) = Oder b +> +> data List a = Cons a (List a) +> | Nil +> deriving (Show, Eq) +> +> instance Functor List where +> fmap f (Cons a r) = Cons (f a) (fmap f r) +> fmap _ Nil = Nil +> +> instance Monoid (List a) where +> mempty = Nil +> mappend Nil bs = bs +> mappend (Cons a as) bs = Cons a (mappend as bs) +> +> data V3 a = V3 a a a +> +> instance Functor V3 where +> fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z) + +Monad +----- + +Zu welchen der oben aufgeführten Typen gibt es eine Monaden-Instanz? Wie +sieht diese aus? Schreiben sie diese (falls möglich). + +Bonus +----- + +> data Account = Account +> data Inbox = Inbox +> data Mail = Mail + +Seien folgende Funktionen gegeben: + +> login :: Maybe Account +> login = undefined +> +> getInbox :: Account -> Maybe Inbox +> getInbox = undefined +> +> getMails :: Inbox -> [Mail] +> getMails = undefined +> +> safeHead :: [a] -> Maybe a +> safeHead = undefined + +Schreiben sie eine Funktion: + +> getFirstMail :: Maybe Mail +> getFirstMail = undefined + +welche die oben genannten 4 Funktionen nutzt um die erste Mail aus dem +gegebenen Account zurückzuliefern, sofern alles erfolgreich war. + +Können sie beide Varianten (einmal mittels `do`-notation und einmal mit +`>>=`) schreiben? diff --git a/Übungen/Blatt3.md b/Übungen/Blatt3.md new file mode 100644 index 0000000..7423b69 --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt3.md @@ -0,0 +1,101 @@ +# Übungsblatt 3 + +## Throat-Clearing + +a.k.a. Imports, damit der Code funktioniert. + +```haskell +import Control.Applicative +import Control.Monad +import Data.Monoid +``` + +## Vorwort + +Die Typklassen, die auf diesem Zettel implementiert werden sollen sind teilweise nicht eindeutig. Ein gutes *Indiz* für eine falsche implementation kann sein, dass Informationen "weggeschmissen" werden - allerdings muss man bei anderen Implementationen genau dies machen. + +## Applicative + +Nachdem wir uns letzte Woche ausführlich mit der Typklasse `Functor` beschäftigt haben, bauen wir nun darauf auf und definieren die Applicative-Instanz. +Zur Erinnerung: + + class Functor f => Applicative f where + pure :: a -> f a + <*> :: f (a -> b) -> f a -> f b + +Nehmen sie an, sie hätten folgende Datentypen mit ihren `Functor`-Instanzen gegeben. Schreiben sie jeweils die Applicative-Instanz: + +```haskell +data Identity a = Identity { unIdentity :: a } + deriving (Show, Eq) + +instance Functor Identity where + fmap f (Identity a) = Identity (f a) + +data Vielleicht a = Etwas a + | Nichts + deriving (Show, Eq) + +instance Functor Vielleicht where + fmap f (Etwas a) = Etwas (f a) + fmap _ Nichts = Nichts + +data EntwederOder b a = Entweder a + | Oder b + deriving (Show, Eq) + +instance Functor (EntwederOder b) where + fmap f (Entweder a) = Entweder (f a) + fmap _ (Oder b) = Oder b + +data List a = Cons a (List a) + | Nil + deriving (Show, Eq) + +instance Functor List where + fmap f (Cons a r) = Cons (f a) (fmap f r) + fmap _ Nil = Nil + +instance Monoid List where + mempty = Nil + mappend Nil bs = bs + mappend (Cons a as) bs = Cons a (mappend as bs) + +data V3 a = V3 a a a + +instance Functor V3 where + fmap f (V3 x y z) = V3 (f x) (f y) (f z) +``` + +## Monad + +Zu welchen der oben aufgeführten Typen gibt es eine Monaden-Instanz? Wie sieht diese aus? Schreiben sie diese (falls möglich). + + +## Bonus + +Seien folgende Funktionen gegeben: + +```haskell +login :: Maybe Account +login = undefined + +getInbox :: Account -> Maybe Inbox +getInbox = undefined + +getMails :: Inbox -> [Mail] +getMails = undefined + +safeHead :: [a] -> Maybe a +safeHead = undefined +``` + +Schreiben sie eine Funktion: + +```haskell +getFirstMail :: Maybe Mail +``` + +welche die oben genannten 4 Funktionen nutzt um die erste Mail aus dem gegebenen Account zurückzuliefern, sofern alles erfolgreich war. + +Können sie beide Varianten (einmal mittels `do`-notation und einmal mit `>>=`) schreiben? diff --git a/Übungen/Blatt3.pdf b/Übungen/Blatt3.pdf new file mode 100644 index 0000000..c846319 Binary files /dev/null and b/Übungen/Blatt3.pdf differ diff --git a/Übungen/Blatt4.md b/Übungen/Blatt4.md new file mode 100644 index 0000000..d30a16f --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt4.md @@ -0,0 +1,155 @@ +# Übungsblatt 4 + +## Vorwort + +Wir haben uns in der vergangenen Vorlesung Parser näher angeschaut. In den praktischen Übungen soll es weniger um das "erfinden" eines neuen Parser-Kombinators gehen, als um die Anwendung. + +## Set-Up + +Da wir nun zum ersten mal mit externen dependencies arbeiten, müssen wir diese zunächst installieren. Dies ist ein sehr wichtiger Schritt, da nahezu alle weiteren Übungszettel dieses Vorgehen voraussetzen. + +Als erstes sollten Sie die Quellen von `stack` mit einem `stack update` aktualisieren. Anschließend erstellen sie ein neues Stack-Projekt mittels `stack new `. Sie erhalten ein Verzeichnis mit dem Projektnamen, in dem ein kleines "Hello World" liegt. Als erstes sollte man immer über die `projektname.cabal` drüber schauen. Hier werden nachher auch alle dependencies eingetragen. + +Bei mir sieht das z.B. so aus (Projekt heisst "parser"): + +``` +name: parser +version: 0.1.0.0 +synopsis: Initial project template from stack +description: Please see README.md +homepage: https://github.com/githubuser/parser#readme +license: BSD3 +license-file: LICENSE +author: Author name here +maintainer: example@example.com +copyright: 2016 Author name here +category: Web +build-type: Simple +-- extra-source-files: +cabal-version: >=1.10 + +library + hs-source-dirs: src + exposed-modules: Lib + build-depends: base >= 4.7 && < 5 + default-language: Haskell2010 + +executable parser-exe + hs-source-dirs: app + main-is: Main.hs + ghc-options: -threaded -rtsopts -with-rtsopts=-N + build-depends: base + , parser + default-language: Haskell2010 + +test-suite parser-test + type: exitcode-stdio-1.0 + hs-source-dirs: test + main-is: Spec.hs + build-depends: base + , parser + ghc-options: -threaded -rtsopts -with-rtsopts=-N + default-language: Haskell2010 + +source-repository head + type: git + location: https://github.com/githubuser/parser +``` + +Generell sollte man hier ordentliche Angaben machen, da viele tools dieses automatisch lesen und überall eintragen. Insbesondere sollte man nicht seine private Email-Adresse nehmen, sondern z.b. die Techfak-Adresse, die Studiumsbezogen ist. + +Wir haben hier 3 Bereiche: `library`, `parsers-exe` und `test-suite`. Library ist das, was wir meistens schreiben - eine Sammlung von Funktionen, die das eigentlich tun. Dann haben wir die executable; diese enthält die `main` und ruft meist in wenig Code unsere library auf, nachdem sie z.b. Parameter/Dateien/... gelesen hat und kümmert sich um die Ausgabe. Somit können wir für spätere Zwecke (Projekte) die Library 1:1 wiederverwenden. +Die test-suite ignorieren wir für den Moment. Wir kommen in einer separaten Vorlesung noch einmal auf Tests zu sprechen. + +Eine editierte Variante könnte etwa so aussehen: + +``` +name: parser +version: 0.1.0.0 +synopsis: A little parser for generic CSV-Files +description: Please see README.md +homepage: https://github.com/Drezil/FFPiHaskell_parser#readme +license: BSD3 +license-file: LICENSE +author: Stefan Dresselhaus +maintainer: sdressel@techfak.uni-bielefeld.de +copyright: 2016 Stefan Dresselhaus +category: Tool +build-type: Simple +-- extra-source-files: +cabal-version: >=1.10 + +library + hs-source-dirs: src + exposed-modules: Lib + build-depends: base >= 4.7 && < 5 + , attoparsec + default-language: Haskell2010 + +executable parser-exe + hs-source-dirs: app + main-is: Main.hs + ghc-options: -threaded -rtsopts -with-rtsopts=-N + build-depends: base + , parser + default-language: Haskell2010 + +test-suite parser-test + type: exitcode-stdio-1.0 + hs-source-dirs: test + main-is: Spec.hs + build-depends: base + , parser + ghc-options: -threaded -rtsopts -with-rtsopts=-N + default-language: Haskell2010 + +source-repository head + type: git + location: https://github.com/Drezil/FFPiHaskell_parser +``` + +Änderungen die gemacht wurden: + +- Daten ausgefüllt +- attoparsec als dependency der library hinzugefügt +- github-links angepasst (sofern man github verwendet) + +Nachdem man das ganze nun gespeichert hat, reicht ein `stack build` um alle dependencies herunterzuladen, kompilieren und installieren. Anschließend kann man mit `stack exec parser-exe` das Programm ausführen. + +## Ein simpler CSV-Parser + +Sie sollten aus ihrem Studium bereits die EBNF kennen. Eine (simple) CSV-Datei besitzt folgende EBNF: + +``` +csv-file = { row } +row = field-list, eol +field-list = field, [ ",", field-list ] +field = [ whitespace ], field-value, [ whitespace ] +field-value = quoted-string | bare-string +quoted-string = '"', quoted-content, '"' +quoted-content = { quoted-char } +quoted-char = (any char except '"' or eol) +bare-string = { bare-char } +bare-char = (any char except ',' or eol without whitespace at beginning/end) +whitespace = space-char, { space-char } +space-char = " " | "\t" +eol = "\n" +``` + +Kurzes recap: `{ .. }` bedeutet 1 oder mehr, `[ .. ]` sind optional, `A | B` heißt, entweder A oder B, `A, B, C` bedeutet zunächst A, dann B, dann C. + +### Datenstrukturen + +Überlegen sie sich zunächst, wie eine Datenstruktur aussehen könnte und definieren sie diese. Inhalt sind vorerst nur Strings. Sie brauchen keine Zahlen/Daten/... zu erkennen. + +### Parser + +Schreiben sie einen Parser, der einen CSV-String in diese Datenstruktur parsed und geben sie diese aus (`deriving Show` auf der Datenstruktur reicht). Ein paar Testbeispiele für CSV-Dateien finden sie auf github/im Lernraum. + +### Bonus + +Natürlich ist das nur ein simpler CSV-Parser. Folgende Features wären für einen echten Einsatz noch Wünschenswert: + +- sicherstellen, dass alle "rows" gleich lang sind und ggf. mit Fehlermeldung abbrechen +- einen "Header" mit einlesen, der die einzelnen Spalten beschreibt +- Quotation nicht nur als "blabla'bla", sondern auch als 'blabla"bla' zulassen, "bla \" bla" auch entsprechend parsen. diff --git a/Übungen/Blatt4.pdf b/Übungen/Blatt4.pdf new file mode 100644 index 0000000..9e1ea69 Binary files /dev/null and b/Übungen/Blatt4.pdf differ diff --git a/Übungen/Blatt4_data/CSV_Dummy_hard.csv b/Übungen/Blatt4_data/CSV_Dummy_hard.csv new file mode 100644 index 0000000..69c1bb8 --- /dev/null +++ b/Übungen/Blatt4_data/CSV_Dummy_hard.csv @@ -0,0 +1,1001 @@ +id first_name last_name email ip_address ip6_address +1 Jerry Marshall jmarshall0@walmart.com 19.178.200.141 +2 Anthony Kelley akelley1@a8.net 198.253.124.0 +3 Todd Murphy tmurphy2@pcworld.com 9.225.210.110 +4 Bonnie Larson blarson3@pbs.org 2.189.215.10 c36c:31a3:3c55:740d:b657:7bed:15da:fe87 +5 Lawrence Richardson lrichardson4@surveymonkey.com 28.64.96.0 1fb3:f74e:3b1a:5335:b7e:8560:9300:8309 +6 Adam Russell arussell5@arizona.edu 168.213.163.243 +7 Gloria Burton gburton6@123-reg.co.uk 230.119.224.190 f37e:1ca5:ac68:62ea:a3e:c51d:5594:8329 +8 Julie Hall jhall7@biglobe.ne.jp 114.81.10.0 +9 Marilyn Robinson mrobinson8@soundcloud.com 118.144.79.167 f909:f9d3:ebd6:95fa:1a25:831a:30d7:86b9 +10 Ruth Chavez rchavez9@themeforest.net 227.118.203.75 +11 Barbara Roberts brobertsa@comcast.net 102.39.3.216 +12 Paula Coleman pcolemanb@oaic.gov.au 94.80.182.108 d4a9:9fd8:5196:fff7:3df9:5ee8:a68e:7ff8 +13 Adam Watson awatsonc@bloomberg.com 54.109.73.133 e5ad:f006:c8b7:4c10:5cc8:e0c2:4fe1:5af3 +14 Christina Hart chartd@examiner.com 212.62.131.243 +15 Robin Medina rmedinae@walmart.com 189.169.24.195 8239:6126:aebf:3a4:a1e0:2ecb:e316:3b98 +16 Ann Reynolds areynoldsf@shinystat.com 190.162.153.159 +17 Norma Murray nmurrayg@yellowbook.com 124.187.60.197 674d:460e:bc9e:9c22:eab3:767a:4d31:873e +18 Emily Rice ericeh@yellowpages.com 244.227.213.95 +19 Ruby Cook rcooki@buzzfeed.com 24.136.90.48 +20 Lawrence Carr lcarrj@posterous.com 179.65.16.95 ba6e:81a5:d81d:b700:6795:2f1a:68ea:fbd8 +21 Paula Porter pporterk@parallels.com 156.63.40.195 +22 Richard Bell rbelll@mail.ru 68.37.224.5 +23 Paul Parker pparkerm@smh.com.au 52.239.221.105 c206:c18d:97a1:e8f5:fefd:4cf2:22b2:3472 +24 Martha Thompson mthompsonn@paginegialle.it 204.235.82.113 +25 Margaret Andrews mandrewso@cnn.com 225.222.246.248 +26 Shawn Hernandez shernandezp@miitbeian.gov.cn 69.202.41.81 +27 Wanda Lopez wlopezq@comsenz.com 146.153.117.198 +28 Roger Cook rcookr@cdc.gov 123.89.255.174 +29 Louis Payne lpaynes@seattletimes.com 204.17.65.250 ce0a:d247:4b31:1055:68fa:b72c:5285:f113 +30 Virginia Wagner vwagnert@github.com 147.160.93.213 344d:d9dd:55b7:6d99:47d8:d116:439c:f6e7 +31 Ruby Olson rolsonu@dailymotion.com 213.192.124.230 c102:46b4:3826:7e7f:84a9:825f:e696:368b +32 Walter Lynch wlynchv@tiny.cc 156.40.17.137 +33 Barbara Reynolds breynoldsw@huffingtonpost.com 244.175.141.193 +34 Willie Hughes whughesx@wix.com 32.26.11.167 +35 Jacqueline Torres jtorresy@comcast.net 195.116.99.146 7e64:9658:625c:5a5f:a441:3136:3ce2:20af +36 Marie Kelley mkelleyz@vk.com 107.87.216.81 +37 Paula Wells pwells10@cmu.edu 219.245.242.47 +38 Denise Meyer dmeyer11@comcast.net 186.219.63.174 +39 Sharon Kennedy skennedy12@weibo.com 250.253.108.248 +40 Annie Jacobs ajacobs13@creativecommons.org 142.255.165.5 7156:6c5e:90a2:785b:acec:1ebf:1335:6296 +41 Diane Crawford dcrawford14@wikia.com 78.231.74.118 d621:6c22:6ff9:e44a:58dc:16e0:b7d3:8fa7 +42 Gloria Holmes gholmes15@naver.com 100.215.131.202 796e:8813:fbf2:fdb2:ece2:2887:d268:b0f7 +43 Bobby Lewis blewis16@icio.us 1.12.56.3 be10:9e01:32cf:671:75f0:56c1:9910:2f2b +44 Sarah Larson slarson17@ehow.com 187.202.120.189 +45 Alice Johnson ajohnson18@facebook.com 165.157.133.37 52ed:cc4f:813e:bd2d:2f57:4c08:d318:93ec +46 Martin Martin mmartin19@columbia.edu 38.158.97.112 59e9:b45:34e:5c0d:d358:224b:122b:626b +47 Christopher Baker cbaker1a@reverbnation.com 218.96.4.153 9ee0:1fcc:e75b:4c93:d5b3:8927:19dc:e5e2 +48 Susan Ford sford1b@homestead.com 13.208.235.30 c7db:37fe:3d61:ecef:a30d:e8a4:5775:9b38 +49 Annie Perry aperry1c@example.com 193.6.19.138 +50 Julia Ramos jramos1d@taobao.com 239.54.195.230 7155:2a42:8ef5:55cc:c8c2:d72e:472e:4ce2 +51 Charles Lopez clopez1e@dmoz.org 156.201.162.49 +52 Ashley Hayes ahayes1f@sfgate.com 28.68.186.74 +53 Daniel Alvarez dalvarez1g@fc2.com 198.62.37.80 +54 Henry Bailey hbailey1h@google.com.hk 89.10.82.87 +55 Anna Smith asmith1i@ovh.net 149.221.208.182 108c:66fd:638b:601b:c138:104c:dabf:e04a +56 Jane Cunningham jcunningham1j@princeton.edu 109.171.131.228 +57 Jeffrey George jgeorge1k@unesco.org 35.69.93.67 b76f:e2df:adf:775b:2cc2:4a72:1024:c7d4 +58 Janice Richardson jrichardson1l@odnoklassniki.ru 97.65.238.183 e8be:fe73:7959:dea8:361a:8a60:ddd6:5ee9 +59 Deborah Roberts droberts1m@tripadvisor.com 26.54.11.187 +60 Maria Frazier mfrazier1n@skype.com 137.222.112.50 +61 Kathryn Cruz kcruz1o@marketwatch.com 120.160.173.87 +62 Carolyn Wallace cwallace1p@vinaora.com 191.84.178.20 8054:8f10:94ea:f1d3:d201:784c:c9d0:4aae +63 Lisa Roberts lroberts1q@berkeley.edu 78.156.145.59 +64 Carolyn Harris charris1r@ow.ly 207.20.207.160 +65 Annie Lane alane1s@biglobe.ne.jp 16.57.116.100 +66 Adam Torres atorres1t@odnoklassniki.ru 223.83.93.98 3882:2a58:6a2:890a:ff87:7c8a:4f64:22ad +67 Amy Carr acarr1u@booking.com 91.69.66.104 8f32:1a61:f744:4ec4:d568:c3ad:e37b:9bf8 +68 Marilyn Sanders msanders1v@un.org 177.221.72.77 +69 Lori Robinson lrobinson1w@tumblr.com 8.88.69.156 1f78:ad86:87cd:6d00:4ff5:b182:91f1:1678 +70 Susan Thompson sthompson1x@sitemeter.com 91.216.158.212 +71 Richard Bennett rbennett1y@hao123.com 231.198.31.138 42ae:5779:b0fb:8798:df7c:5a7:abb1:6c5f +72 Sean Fields sfields1z@artisteer.com 170.246.156.157 3f48:88c9:1633:4bf9:e8da:ff56:d553:ac9f +73 Phillip Patterson ppatterson20@tinyurl.com 62.211.102.19 +74 Martha Brown mbrown21@vkontakte.ru 181.113.96.170 acd3:ff82:a0a6:5eba:d991:d63b:528a:c37b +75 Judith Boyd jboyd22@dailymail.co.uk 150.142.231.124 18fc:39b8:a506:ebbf:a6ce:78dd:9a0e:2483 +76 Paula Butler pbutler23@nytimes.com 156.206.79.185 +77 Lawrence Long llong24@odnoklassniki.ru 48.155.68.107 3432:2bb3:17d3:bc32:c396:2d94:9c65:85e8 +78 Christine Moreno cmoreno25@tripod.com 103.24.38.142 38e1:6068:c7ec:25e5:72d:5332:b194:51c3 +79 Lillian Mills lmills26@usnews.com 233.148.175.43 7b00:228b:7d8a:a5d:f4c7:6d82:f95e:8a5c +80 Aaron Welch awelch27@gravatar.com 245.220.207.16 36b9:9b14:5272:d208:dcfd:d1cf:d316:216a +81 Bruce Evans bevans28@sfgate.com 164.86.191.60 +82 Marie Wheeler mwheeler29@nasa.gov 244.202.190.106 8a25:a18e:a34d:44ff:5182:a63a:409a:99f0 +83 Marilyn Watson mwatson2a@hao123.com 190.87.118.45 +84 Judith Edwards jedwards2b@bigcartel.com 170.171.222.142 +85 Juan Mason jmason2c@miibeian.gov.cn 139.66.20.232 +86 Walter Porter wporter2d@aboutads.info 16.166.80.53 +87 Martha Crawford mcrawford2e@sun.com 33.225.221.155 +88 Douglas Brown dbrown2f@cnet.com 101.247.220.221 f263:5dd7:629:672:1949:3782:ef29:fbc4 +89 Joseph Nelson jnelson2g@creativecommons.org 149.255.111.169 +90 Henry Lee hlee2h@elpais.com 11.69.111.68 688e:9928:513f:7e5c:9e61:3207:a99c:74 +91 Marilyn Cooper mcooper2i@myspace.com 203.64.40.25 9382:d845:6336:a3a0:9d9e:d9dd:74e1:91f8 +92 Emily Ruiz eruiz2j@chicagotribune.com 115.48.133.248 ea45:e3be:f10d:5501:2040:4319:c6dc:f221 +93 Douglas Jenkins djenkins2k@yellowbook.com 71.62.143.17 +94 Amy Jenkins ajenkins2l@paypal.com 19.141.195.150 476d:bd8e:2fd2:37cb:462e:db39:8db8:32df +95 Jane Porter jporter2m@springer.com 209.17.93.33 +96 Jeremy Hudson jhudson2n@youtube.com 40.201.50.130 96b8:247d:7ede:822e:565a:9fd3:cdde:18b8 +97 Jane Anderson janderson2o@sun.com 142.45.1.102 +98 Lawrence Lewis llewis2p@bloomberg.com 200.44.0.69 ea01:4b6b:b93a:4490:8f78:af5e:c3b2:bbf6 +99 Wayne Garcia wgarcia2q@facebook.com 118.54.126.123 daf5:6db2:1d6e:bcd5:1e89:86db:b3a7:5bbc +100 Steve Howard showard2r@mail.ru 39.40.181.215 +101 Stephanie Dean sdean2s@nifty.com 152.89.250.250 d136:6282:b453:45a2:da64:7394:d55a:c2 +102 Marilyn Robertson mrobertson2t@twitter.com 95.195.109.181 +103 Emily Wells ewells2u@acquirethisname.com 50.238.244.223 5ddd:6c89:345a:c0d0:70be:ded1:c1fe:7151 +104 Jerry Richards jrichards2v@hostgator.com 217.19.255.218 67df:4d3a:acb5:6c24:cfe6:eb9f:3545:2c0e +105 Howard Richards hrichards2w@google.com.br 218.122.237.228 ce32:9a93:f99f:ce27:31b2:9139:aee4:bb3d +106 Jack Henderson jhenderson2x@utexas.edu 130.39.86.249 5dd0:75e0:7246:118f:e5e1:8dce:5632:3dfd +107 Henry Pierce hpierce2y@netscape.com 164.31.64.93 +108 Sharon Reid sreid2z@jalbum.net 14.49.211.214 +109 Elizabeth Turner eturner30@e-recht24.de 44.31.186.94 +110 Shirley Russell srussell31@fotki.com 173.226.123.4 c30f:8785:4ea7:c37:c1a2:9e14:d940:ee1 +111 Bruce Ortiz bortiz32@wikispaces.com 7.231.157.73 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